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运用变分累积展开方法研究变模荷为1的Higgs-U(1)耦合系统,给出了近似解析确定相变线的方法,得出d=4的相图与Monte Carlo定性符合,也给出了d=5的相图.
用变分累积展开法,在格点上对基础表示的定模Hggs场与U(1)规范场的耦合系统的相结构进行了研究,变分参数用主值变分法辅之以聚点法来确定,得到了与Monte Carlo模拟很好符合的相图;并计算了Nτ=1的有限温度情形下定模U(1)-Higgs系统的Polyakov线〈L〉.
在四维空间对格点SU(2)-Higgs模型的序参量Ep=用累积展开计算到四级近似.Higgs场为基础表示.发展了定双变分参数的办法.得到的相图与蒙特卡罗结果有好的符合.
对格点上基础表示的定模Higgs场与SU(2)规范场耦合系统的相图进行解析计算至累积展开的第四级,用扫瞄确定变分参数的方法,得到与Monte Carlo模拟很好符合的相图.计算了N_τ=1的有限温度情形下SU(2)-Higgs系统和纯SU(2)模型的Polyakov线,对后者得到迄今最佳的近似解析结果βc.
用变分累积展开方法(VCE)解析研究了Symanzik作用量形式的有限温度格点U(1)及定模U(1)-Higgs规范模型,并计算了序参量Polyakov线及临界指数β.结果表明,采用Symanzik作用量的变分累积展开比Wilson作用量收敛快.
有限温度格点规范理论的变分-累积展开处理推广到了格点SU(2)-Higgs系统Higgs场在基础表示的情况.通过计算Polyakov线至三级近似演示了方法,结果与蒙特卡罗计算的结果符合,并和平均场的计算结果作了比较.
本文导出了一些SUN SON SON-1按 SUN SUN-1 SON-1态展开系数.利用该系数及已知的SON SON-1同位标量因子,我们求得了SUN SON关于耦合[w1w20…0]×[w30…0]→[w1w20…0]的无多重性同位标量因子的解析表达式.
t应用交分累积展开方法系统地研究了(2+1)维和(3+1)维的Z(2)、Z(3)、U(1)阿贝尔格点规范理论在有限温度下的相交.所得结果同已有的严格结果及Svetitsky和Yaff的理论预言相符合.
变分-累积量展开方法推广到研究SU(3)格点Wilson模型.对序参数元格能量计算到二级展开,四维时模型没有一级相变,与Monte Carlo结果一致.五维时有一级相变发生.方法可用于格点理论中与SU(3)群有关的各种问题的解析研究.
从连接图方案出发,计算0++胶球质量,得到较好的标度行为.
考虑到幺模条件造成波函数选取的任意性,把不连接图代换成复杂的连接图,重新计算μ0和μ2得到更令人满意的结果.
采用截断本征方程的方法,利用么模条件,合理选取图形,由一至四阶图推出五阶图,计算出五级真空波函数的μ0和μ2与四级真空波的μ0和μ2有较大的差别,初步看到该方法的收敛性不能令人满意,并有待于进一步研究.
基于Schrodinger方程,利用耦合常数解析延拓方法研究了球对称的方势阱、Woods-Saxon势和谐振子势中的单粒子共振态的能量与宽度.分析了耦合常数的取值区间和Pade多项式阶数对计算结果的影响.结果发现,在适当的耦合常数取值范围内,随着Pade多项式阶数的增加可以得到稳定和收敛的单粒子共振态能量与宽度.
用近似法分析了有耗媒质中非对称电偶极的激励场,得到一个场和焦耳热的简单的解析表达式。与传统的对称型半波振子公式相比较,其下端导体的电流分布表达式相同,当下端导体为四分之一波长时激励近场表达式相近。结合典型储油层给出一些计算结果,对电磁波采油技术有参考价值。
给出半平面体在边界上受均布荷载时相对沉陷的精确解析解,并研究了不同情况下近似解的误差,从而使近似解的应用条件非常具体化。

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