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假流形同伦群与流形同伦群
2007/12/13
本文的目的是在推广及统一各种同伦羣,如 R.H.F_(ox)的环同伦群,胡世桢的同伦群,M.A be 群和普通的同伦群。对于任一个可定向的闭假流形 M 与任一正整数 n,吾人可定义一个羣$\pi_m^n(Y)$叫做拓扑空间 Y 的第 n 个假流形 M 同伦群.假如 M 为一流形,则叫做流形同伦群.本文证明了假流形同伦群有很多与已知同伦群相似的性质,并证明了些关于普通同伦群在流形同伦群里的嵌入定理...
带有系数的同伦群
2007/12/12
本文考虑如果存在$n\geq 1$,使$H_n(X;Z_p)\not=0$,是否存在i满足$1\leqi\leq n$,使$\pi_i(X;Z_p)\not=0$.
设$p\geq 7$素数,$A$为模$p$的Steenrod代数. 我们利用Adams谱序列证明了球面稳定同伦群$\pi_{\ast}S$中,存在由$b_1g_0\tilde{\gamma}_{s}\in Ext_A^{s+4,(s+1)p^2q+spq+sq+s-3}(Z_p,Z_p)$所表示的新的非平凡元素族,其中$q=2(p-1)$, $3\leq s