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报告给出分数阶微分方程的快速L1格式的计算公式,通过采用广义离散Gronwall不等式,证明快速L1格式与L1格式的误差与时空步长无关,可以任意小。该证明方法比较简单,可以简化分数阶微分方程快速算法的收敛性分析。
用Laplace变换法研究一类时间分数阶非线性微分方程组, 得到了与其等价的积分方程组. 结果表明, 积分方程组存在局部解. 用Hlder不等式估计非线性时间方程组,得到了该方程组具有有限时间的爆破解。

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