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应用ICM(Independent Continuous and Mapping)方法, 建立了以重量最小为目标函数, 以连续频率带或离散点频率的简谐激励下的响应振幅为约束的拓扑优化模型. 引入了对数型Heaviside近似函数作为过滤函数, 并做了敏度分析, 利用对偶二次规划进行优化模型的求解, 并运用敏度过滤的方法处理动力响应数值不稳定的问题. 数值算例比较了利用对数型函数和幂函数作为过滤函数...
针对连续体结构拓扑优化中数值不稳定问题，借鉴控制系统中反馈控制和误差放大器的原理，构建了一种无梯度约束的变量更新规则，以结构应变能密度均匀分布为优化目标，建立了基于元胞自动机的拓扑优化模型，进行了二维连续体结构的拓扑优化设计，得到材料在设计域内的最优分布。通过求解三个经典的算例，探讨了不同的误差放大系数对优化结果的影响，试验结果表明，该更新规则能够有效地抑制棋盘格和网格依赖性问题。
针对机动目标跟踪问题, 基于转换时间条件交互多模型(STC-IMM) 结构, 提出一种转换概率自适应的STC-AIMM 算法. 该算法根据滤波器收敛时间预设了模型转换时间条件, 保证了滤波器对目标后验状态的合理逼近,同时通过模型转换概率的自适应算法实现了模型与目标运动模式的实时最优匹配. 理论和仿真分析结果表明:相比交互多模型(IMM) 算法和STC-IMM 算法, 该算法能够发挥滤波器最优性能,...
基于海量测量点云数据加工处理的关键是通过获得点云的局部特征拓扑结构来精简数据,而其算法的效率尤为重要。本研究首先对缺乏足够几何拓扑信息的点云,建立每个数据点邻近点的几何拓扑信息,同时综合运用重构管道曲面和随机霍夫变换算法,对立木树干进行拟合。实验结果表明,其效果明显优于双三次Bezier曲面插值拟合法。然后改进求取K近邻获取拓扑信息的算法,也得到了良好的精简效果。
具有梯形结构大系统目标规划模型的求解算法
梯形结构 大系统规划 顺次解耦算法
2014/1/8
先在纵向分解子问题对应的约束不等式组有解的条件下, 通过证明对应的达成向量为零进而证明了子问题的最优解构成大系统问题的最优解； 再针对一般情况, 提出一种求解具有梯形结构大系统目标规划模型的“顺次解耦算法”, 并结合实例说明了算法的迭代过程及其有效性.
1维零压流体运动方程组的解的局部结构
零压流体运动方程组 局部结构 退化点 非退化点
2014/1/9
研究1维零压流体运动方程组，引进势函数并讨论它的最小值点.当初值(x,t)∈R0,∞)时，得出解的局部结构的以下结论.若势函数有唯一非退化最小值点，则(x,t)附近的解光滑；若势函数有2个以上非退化最小值点或唯一退化最小值点，则(x,t)附近的解间断.
全国“保结构算法及其应用”研讨会在南京师范大学召开（图）
保结构算法 研讨会 南京师范大学
2012/12/26
2012年12月15-16日，2012年全国“保结构算法及其应用”研讨会在我校仙林校区召开。来自中科院数学与系统科学研究院、美国北卡罗莱州立大学、美国达拉维尔大学、英国邓迪大学、吉林大学、华中科技大学、南京大学等科研院所和高校的八十余位代表出席了会议。
大型相控阵天线结构保型设计研究
相控阵天线 保型设计 拓扑优化 矩阵条件数
2014/5/16
针对某大型相控阵天线自重大、表面精度要求高、加强筋安装位置受限的特点,本文进行相控阵天线阵面保型的结构方案设计。考虑到加强筋安装位置和型材受限,提出了连续化过滤函数,使得型材变量与连续变量进行映射,将离散变量拓朴优化转换为连续变量拓朴优化求解,提高了求解效率,降低了求解的规模。同时,为降低支腿驱动力,以调整机构条件数为目标进行铰节点的布局优化,并进行了静、动力的计算,确定了支腿最大驱动力。对某大型...
保持几何结构的一个改进的NMF 算法
非负矩阵分解 几何结构 分离性 聚类
2012/9/10
非负矩阵分解（NMF）是一种基于局部的数据挖掘方法。算法的非负约束使其很适合处理图像等非负数据。然而，原始的NMF 算法和多数改进的NMF 算法并未明确考虑数据的几何结构。本文提出一种改进的非负矩阵分解算法，在矩阵分解过程中明确考虑了数据集的几何信息，包括类内数据和类间数据的关系。在COIL20 和ALOI 数据库上的测试结果表明了算法的有效性。
一类平面三次向量场的全局拓扑结构
星形结点 全局拓扑分类 不变直线
2013/10/18
本文利用中心投影变换的思想证明了一类具有星形结点的平面三次向量场的几何性质依赖于无穷远处的几何性质.研究了该向量场的全局拓扑结构,得到了该向量场不考虑极限环的存在性时有27类不同的全局拓扑等价类,以及存在赤道闭轨线的充要条件和存在至少一个极限环的条件.
计算证实“超硬石墨”碳结构
Artem R. Oganov 教授 计算 “M-碳”
2012/7/19
美国纽约州立大学石溪分校（SBU）的Artem R. Oganov 教授采用先进计算方法证实了此前预测的超硬“M-碳”结构及其性质，并与实验结果完美吻合。
基于离散非线性指数趋近律的变结构控制
离散变结构控制 抖振 鲁棒性 指数趋近律
2014/4/11
针对传统趋近律抖振大、趋近速度不快的缺陷,提出了一种新的离散趋近律。通过在指数趋近律切换项系数中加入非线性函数,实现了切换项系数随运动点到切换面的距离从大到小逐步变化,加快了趋近速度并降低了抖振,间接提高了系统鲁棒性。仿真结果证明,离散非线性指数趋近律具有良好的趋近品质,对确定性系统和不确定系统都有良好的控制效果。