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局部凸空间中集值映射的极小不动点定理及其应用
局部凸空间 集值映射 极小不动点定理 不适定算子方程
2008/6/6
利用局部凸空间中~Fan-Kakutani 不动点定理,得到局部凸空间中集值映射的极小不动点定理, 应用此定理,证明了半线性不适定的算子方程的最小范数极值解的存在性. 此结果可以应用到不适定常微方程的两点边值问题, 不适定偏微方程的边值问题.
对可分离的局部凸空间（Ｘ，$\tau$），本文建立了相应的局部凸空间（$Q_X,T_X$），利用它证明了当（Ｘ，$\tau$）满足某些条件时（赋范空间满足这些条件），$E\subset X$相对弱紧$\leftrightarrow E$相对弱列紧$\leftrightarrow E$相对弱可数紧，从而推广了Ｅｂｅｒｌｅｉｎ等人的工作，证明了在空间$D(R^n),\xi (R^n)$和$D_{L^p...
本文将Drop定理, Phelps引理, Ekeland变分原理和基于Isac的Pareto有效性定理推广到局部完备的局部凸Hausdorff空间, 而且证明了它们彼此是等价的.
取值于局部凸空间中的抽象囿变函数
2007/12/11
本文在局部凸空间中引入各种抽象囿变函数,讨论抽象囿变函数之间的等价性及其与级数的各种收敛性之间的关系,并且用囿变函数刻划几类重要的局部凸空间。
讨论了正真有效点集合在有效点集合中的稠密性.介绍了局部凸空间中的quasi-Bishop-Phelps锥并研究了其性质.推广Arrow-Barankin-Blackwell定理从有界集到无界集.