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正负拉丁方与DINITZ猜想
Dinitz猜想 拉丁方 List着色 图多项式
2008/12/2
Ｄｉｎｉｔｚ猜想，ｎ×ｎ方格中，每一方格中各有ｎ个不同的元素，从每格中可选出一个元素，使各行各列均为相异代表系．ＪａｎｓｓｅｎＪＣＭ利用图的定向个数不等已证明了ｒ×ｎ（ｒ＜ｎ）时，Ｄｉｎｉｔｚ猜想成立．这里用代数方法把Ｄｉｎｉｔｚ猜想的解决与拉丁方联系了起来，并证明了，对于某ｎ，若所有ｎ阶拉丁方中正负个数不一样，则ｎ×ｎＤｉｎｉｔｚ猜想成立．于是当ｎ＝４时，Ｄｉｎｉｔｚ猜想解决．
为了在两个方向上控制田间试验的地力差异,而又不过分限制处理数m的取值,本文提出了一种变形拉丁方设计的试验方法。该种设计是在随机区组设计的基础上,将n个区组做为行区组看待。再将这n个行区组的m个小区分成n个段作为列区组来布置试验,并使所有处理在每个行区组和每个列区组中都只出现一次。在方差分析中,将行区组和列区组的方差从机误方差中分离出来,减少了随机误差,使试验效率得到提高。
拉丁方合痕分类的计算机辅助方法AIC
2007/12/27
本文提出拉丁方合痕分类的计算机辅助方法AIC，该方法结构简洁，复杂度低.利用方法AIC，本文对７阶拉丁方作了合痕分类，得到了564个合痕类的代表元.本文所得这一结果修正了文献上关于７阶拉丁方合痕分类数的错误结果.