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介绍了加权弱Hardy空间的相关概念,在其原子分解的基础上,研究了Marcinkiewicz积分在弱Hardy空间的加权有界性,借助于权函数的性质及不等式估计,得到了Ω满足Lipα(0<α≤1)条件时,Marcinkiewicz积分在加权弱Hardy空间WHΩ1(Rn)上是有界的结果.