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以批判数学存在基础的各种哲学学派为逻辑起点,普特南围绕数学基础中出现危机的根源进行了深
刻剖析,重解了数学上存在不可判定性命题的意义及二律背反的意义,从而得出了数学中不存在危机的结论。虽然这个结论对于数学基础问题的解决并没有实质性的突破,然而,普特南独特的视角为人们的深入探讨提供了有益的启示,为数学哲学的研究带来一股清风。
逻辑主义：基于认知分析的数学哲学
逻辑主义 基于认知分析 数学哲学
2008/6/13
科学哲学中的认知转向已是不争的事实。应用认知的观点来研究科学哲学中的许多课题，有着它的优点：例如它可以给许多科学史上的理论竞争的现象——像波动说与微粒说的竞争——给出较好的解释，而这方面的其他科学哲学模型，其解释力相比之下就弱得多（陈向，2002）。
本文可以看作是这种转向在数学哲学领域的尝试。认知的观点引入数学哲学的研究，正式地追溯到Piaget的动力心理学关于儿童数学知识的阶段性研究。另...
彭加勒的数学哲学思想
彭加勒 数学哲学
2007/12/6
昂利•彭加勒(Henri Poinaré，1854~1912)是一位“无比伦比的数学家、敏锐的物理学家和思想深刻的哲学家” (G．达布的评价)。M．克莱因在谈到这位法国科学家的数学成就和影响时说：“彭加勒被认为是19世纪最后1/4和本世纪初期的领袖数学家，并且是对数学和它的应用具有全面知识的最后一个人”。 的确，彭加勒在函数论、代数拓扑学、阿贝尔函数和代数几何学、数论、代数学、微分方...
数学哲学：一个充满迷惑的领域
柏拉图实在 数学证明 语言游戏
2013/3/20
维特根斯坦被公认为是当代最具原创性的重要哲学家。本文关注他对数学哲学问题的言说。这个关注不仅缘起于本人对数学本性的持续不断的惊异，也缘起于一个令人困惑的现象：在当代数学哲学的研究中，维特根斯坦的话语处在边缘，他的“意义在于使用”并没有被我们的哲学家视为诠释数学本性的一个独特的角度。传统数学哲学追寻的那个本质的东西仍然困扰着我们的哲学运思，它存在吗？维特根斯坦“解构”了那个本质吗？