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中国科学院微电子研究所专利：应力匹配的双材料微悬臂梁的制造方法
中国科学院微电子研究所 专利 应力匹配 双材料 微悬臂梁
2023/7/7
中国科学院微电子研究所专利：应力匹配的双材料微悬臂梁的制造方法
基于双材料界面裂纹尖端的基本解，构造扩展有限元法(eXtended Finite Element Methods， XFEM)裂尖单元结点的改进函数。有限元网格剖分不遵从材料界面，考虑3种类型的结点改进函数：弱不连续改进函数、Heaviside改进函数和裂尖改进函数，建立XFEM的位移模式，给出计算双材料界面裂纹应力强度因子(Stress Intensity Factors， SIFs)的相互作用...
应用Williams本征函数展开和线性变换求解V型切口端部渐进位移场。将该位移场加入常规等参单元位移模式中，构造双材料V型切口加料单元和过渡单元的位移模式，推导加料有限元方程。建立带V型缺口双材料三点弯曲梁试件和直角界面端平面问题的加料有限元模型，求解有限元方程可直接得到应力强度因子。计算结果与用其他方法得到的数据吻合，验证了方法的正确性，可用于双材料V型切口结构断裂特性计算分析。
为解决求解双材料界面裂纹应力强度因子等断裂参量的困难，在常规单元位移模式中引入界面裂纹尖端位移场，构建加料界面裂纹单元和过渡单元的位移模式，推出了加料有限元方程。采用不同的加料单元和过渡单元配置方案，建立了方形板中心界面裂纹和矩形板单边斜界面裂纹的加料有限元模型，求解有限元方程直接得到应力强度因子，与解析解的结果对比，表明该方法具有较高的精度，可方便地推广应用于界面裂纹的计算分析中。
为解决求解双材料界面裂纹应力强度因子等断裂参量的困难，在常规单元位移模式中引入界面裂纹尖端位移场，构建加料界面裂纹单元和过渡单元的位移模式，推出了加料有限元方程。采用不同的加料单元和过渡单元配置方案，建立了方形板中心界面裂纹和矩形板单边斜界面裂纹的加料有限元模型，求解有限元方程直接得到应力强度因子，与解析解的结果对比，表明该方法具有较高的精度，可方便地推广应用于界面裂纹的计算分析中。
研究了非理想界面功能梯度压电/压磁双材料中SH界面波的传播特性，这里假定上、下半空间材料性能在垂直于界面的方向是按指数函数变化的。界面的机械条件由“弹簧”模型表征，即应力是连续的而位移是间断的；界面电磁学条件考虑电位移、电势、磁感、磁势连续和电学短路、磁学开路两种情况。推导了界面波显函形式的频散方程，通过数值计算表明了材料组合形式、界面非理想程度以及材料梯度变化对界面波相速度的影响。
基于XFEM的垂直于双材料界面的裂纹扩展问题
断裂力学 J积分 双材料界面 裂纹扩展
2014/8/29
基于扩展有限元法，提出了双材料界面上垂向裂纹应力强度因子的计算方案。导出由6 项组成的新型裂纹尖端位移增强函数，基于裂尖应力场和位移场的解析解，建立路径无关Jkε积分与应力强度因子KⅠKⅡ的关系式，利用扩展有限元法计算Jkε积分，通过上述关系式求得应力强度因子，用最大周向应力准则确定裂纹扩展角θp。数值计算表明，Jkε积分与XFEM 结合可有效解决垂直于双材料界面的裂纹扩展问题；当裂纹由弹模较小材...
提出了一种求解平面应变条件下横观各向同性压电与导体双材料界面端的应力及电位移奇异性的特征值法。基于横观各向同性压电材料的基本方程和一阶近似假设,利用分离变量形式的位移函数和电势函数,导出了关于应力和电位移奇异性指数的奇异性特征方程。求解由无网格法离散的特征方程,即可得到应力和电位移的各阶奇异性指数,同时还可得到相应的应力和电位移角函数。数值计算结果与文献中给出的结果非常吻合,表明该方法具有很高的精...
分析了厚度-扭曲波在无限大功能梯度压电双材料板中的传播性能,板的上表面和下表面是机械自由和电学开路的,材料常数在厚度方向按指数规律变化。首先推导了满足控制方程和边界条件的电弹场,然后利用界面条件得到了厚度-扭曲波传播所应满足的关系。通过算例表明了材料梯度变化对厚度-扭曲波传播性能的影响,结果对功能梯度压电材料在声波器件中应用有参考价值。
弹性力学辛对偶求解方法是通过引入原变量的对偶变量将问题导入辛空间，从而使得有效的数学物理方法，如分离变量和辛本征函数展开的方法得以实施并得出问题的解析解。本文通过引入弯矩函数和恰当的变换，首先建立了两侧边边界条件自由的双材料环扇形薄板弯曲问题的辛对偶体系。然后，讨论了弯矩函数表示的非齐次边界条件，并给出了三个有特定物理意义的解，其解在端部的力系是非自相平衡的。对双材料的楔形板而言，这三个解表示的就...
在双材料界面端奇异性应力场方程的基础上,采用数字相移光弹性方法分析了具有实数应力奇异性的界面端应力强度因子。实验选择铝合金/环氧树脂双材料形成135°和90°界面端切口进行四点弯曲测试,利用数字相移光弹性法得到界面端全场等色线级数作为原始数据。将应力光学定律和界面端奇异性应力场方程相结合,分别得到条纹级数距离界面端成线性对数分布规律和条纹级数平方距离界面端成幂函数多项式分布形式,界面端的应力强度因...
采用应力函数法，求得了具有弹性模量沿高度线性变化的梯度界面层的双材料悬臂梁在均布载荷作用下的应力和位移解析解。该解可退化为双材料梁、弹性模量沿整个梁高线性变化的梯度梁以及均质材料梁的情况，退化为均质材料梁时与已有结果一致。通过一具体算例将得到的解析解与有限元解进行了比较，两者吻合较好。并讨论了梯度界面层的高度变化对梁中的应力和梁端挠度的影响。结果表明，在梁的总高度不变的情况下，增加梯度界面层的高度...
正交异性双材料半无限界面裂纹尖端场分析
正交异性 界面裂纹 应力场
2010/12/21
通过构造含两个实奇异指数的应力函数，利用复合材料断裂复变方法对正交异性双材料界面裂纹进行了研究。在特征方程组的判别式都小于零的情况下，通过求解一类广义重调和方程组边值问题，在双材料工程参数满足适当的条件下，推出了正交异性双材料半无限界面裂纹尖端的应力场和位移场。研究表明：其结果没有振荡奇异性；当上下半平面材料参数相同时，可获得正交异性单材料的应力场。并通过有限元算例进行比较，验证了理论结果的正确性...