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代数免疫度是衡量布尔函数抵抗代数攻击的重要指标。最近，Mesnager等研究了布尔函数的零化子与函数所对应循环码最小距离之间的联系，代数免疫度的下界可以由对应的循环码的最小距离得到。解决了Mesnager提出的一个公开问题，给出了一类特定函数的零化子次数的下界，并得到一类布尔函数的代数免疫度的下界。
引进了弱Φ-映射的定义并得到了具有ω-连通结构但没有紧致结构的拓扑空间上定义的弱Φ-映射的不动点定理.作为上述结果的应用,在非紧致的拓扑空间上讨论了若干的具有上下界的广义平衡问题的解的存在性问题.
有关连通图谱半径的一些可达下界
邻接矩阵 谱半径 Perron 特征向量 下界
2014/1/10
讨论连通简单图的谱半径的下界问题. 证明了关于途径数的一个不等式, 进而利用最大、最小度、平均度、2-度和$k$-途径数给出图的谱半径一些新的下界. 再运用相 似矩阵特性与\,Weyl\,不等式, 并利用途径数得到图谱半径的另一下界. 同时刻画了上述下界的全部极值图.
r(Km,n)的一个构造型下界
Ramsey数 Paley图
2010/9/28
图G的Ramsey数r(G)是指最小的自然数N，满足当n>= N，对完全图K_n的边进行红蓝二着色时总包含单色的图G。对于完全二部图Km,n，本文给出了当n充分大时，r(Km,n)>= 2^m(n- n^{0.525})的一个代数构造的证明。
对于任意的n阶图G, 当存在一个最大的奇元素子图是图G的导出子图, 给出了图G的符号边控制数的一个下界. 此外, 还改进了任意非平凡的n阶树T的符号边控制数的下界.
M-阵及其逆阵的Hadamard积特征值的下界估计
块对角占优 元素估计 逆阵
2009/11/2
设n阶阵A为严格块对角占优阵,给出了其逆阵A-1的块元素的范数估计;进而若A为非奇异M-阵,得到了AoA-1最小特征值新的下界估计,且该下界不小于2/n.
图\ $G$ 的能量\ $\mathcal{E}(G)$ 定义为它的邻接矩阵的所有特征值的绝对值之和, 在化学中, 它用来近似分子的\ $\pi$ 电子总能量. 本文给出了关于图的能量\ $\mathcal{E}(G)$ 的几个下界, 同时刻画了达到这些下界的极图.
Dirac-Witten算子特征值的下界估计
Dirac-Witten 算子 特征值 平均曲率 数量曲率
2009/10/10
在某些条件下,我们获得了Lorentzian流形中紧致spin类空超曲面(无边或带边)的Dirac-Witten 算子特征值的一个优化下界估计. 该估计依赖于超曲面的数量曲率、平均曲率以及旋量诱导的能量动量张量.在极限情形下, 我们发现类空超曲面或者是极大的且具有正数量曲率的 Einstein流形,或者是具有非零常平均曲率的Ricci 平坦流形.
连通简单MCD图边数的一个新的下界
词圈 圈分布图 2－连通简单CD图
2008/12/3
设Ｇ是具有ｎ个顶点的２－连通简单ＭＣＤ图，ｆ２（ｎ）表示Ｇ的边数．本文证明了当ｎ≥８时，其中ｘｍ＝ｕｍ－２ｕｍ－５，ｕｍ是Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数．
平行机的实时到达on-line算法下界的改进
排序 on-line算法 性能比
2008/4/16
本文考虑了平行机实时到达的在线问题.模型中，工件是陆续到达的，工件的个数、到达时间是事先未知的，而且只有当工件到达，才知其加工时间，目标是使所有工件都加工完的时间达到最小.Chen与Vestjens(1996年)证明了该在线问题不存在性能比小于1.3473的on-line算法.本文将此界改进为(5-)/2.
关于实二次域类数的上下界
实二次域 类数 基本单位数 上、下界
2007/12/13
设Ｄ是无平方因子正整数,$\delta$,ｈ,$\varepsilon$分别是实二次域$Q(\sqrt{D}$的判别式、类数和基本单位数，本文运用初等方法证明了：（ｉ）在假定广义Ｒｉｅｍａｎｎ猜想成立的条件下，当$\delta>10^9$时，（ｉｉ）当Ｄ＝ｐ，ｐ是奇素数时，$h\leq[\sqrt{\frac{p}{2}}]$.
Ricci曲率具下界的完备流形上的Schwarz引理
2007/12/12
本文主要证明下述定理:定理1设f:M→N是从完备Kahler流形M到Hermite流形N的全纯映照.若M的Ricci曲率有非正下界R≤0,N的全纯双截曲率非正,酉曲率具负上界K,则$f*dS_N^2\leq \frac{R}{K}dS_M^2$,这里$dS_M^2$,$dS_N^2$分别表示M的Kahler度量和N的Hermite度量.
与最小度有关的图的最大亏格的下界
图 Betti亏数 上可嵌入 最大亏格
2007/12/11
设G为简单图且最小度不小于3.结合G边连通性,文中分别给出了与最小度有关的G的最大亏格的下界表达式.