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环Z2m上一类常循环码的挠码及其应用
常循环码 挠码 自对偶码 距离分布
2016/12/26
该文研究了环Z2m上任意长的（1+2λ）-常循环码的挠码及其应用.首先，给出环Z2m上（1+2λ）-常循环码的挠码.然后，利用挠码得到环Z2m上某些（1+2λ）-常循环码的齐次距离分布.同时，利用挠码证明了环Z2m上（2m－1－1）-常循环自对偶码都是类型I码，并利用这类码构造了极优的类型I码.
环F2+uF2+u2F2上的常循环码
循环码 常循环码 极小生成元集 生成多项式
2017/1/10
常循环码是一类重要的纠错码,本文基于(xn－1)在F2[x]上的分解,探讨了环R=F2+uF2+u2F2上任意长度的(1+λu)常循环码的极小生成元集(λ为R上的单位).通过分析该环上循环码和常循环码的置换等价性,得到了该环上码长为奇数及码长N≡2(mod 4)时(1+u2)常循环码的生成多项式和极小生成元集.
目前已有的循环码盲识别方法在低码率编码条件下效果较好,但在高误码率及高码率条件下不能高效识别，或者只针对循环码中某一子类。为有效解决高误码率以及高码率编码下的循环码盲识别问题，提出一种基于矩阵变换和码重分布的方法，首先对接收序列按估计码长构造矩阵，并对矩阵进行初等变换；然后利用改进的码重分布距离公式对循环码进行盲识别。仿真结果表明该方法在高误码率以及高码率编码时可实现高效的循环码盲识别。
有限域上自正交循环码的存在性
循环码 自正交码 自对偶码 反向多项式
2014/5/5
给出了非平凡自正交循环码和自对偶循环码存在的充要条件及其计数公式,并由此得到几类非平凡自正交循环码存在性的一个简便易行的判别方法.
关于Z_2^a上的负循环码的齐次距离
循环码 负循环码 齐次距离
2012/2/28
本文研究了Z_2^a上任意长度的负循环码的齐次距离。确立了Z_2^a上任意长度的负循环码的各阶挠码；利用高阶挠码给出了Z_2^a上任意长度的负循环码的齐次距离界，得到了Z_2^a上某些负循环码的确切的齐次距离。
In this paper, we investigate the homogeneous distance of negacyclic codes over Z_2^a of any ...
循环码译码的Dixon结式方法
Dixon结式 纠错码 译码 伴随式
2013/10/20
针对纠错码译码就是非线性方程组的求解问题,提出利用Dixon结式方法对译码方程进行消元以得到接收数据中的错位多项式.首先, 根据纠错码的纠错能力和接收数据得到伴随式矩阵并通过该矩阵的秩确定接收码字中错误位的个数.然后,根据错位个数和伴随多项式构造译码方程.译码时将其中一个错位变元作为隐藏变元,利用Dixon结式方法进行消元.最后,得到的Dixon结式就是关于隐藏变元的多项式.该多项式去掉多余因子后...
形式幂级数环中的循环码
形式幂级数环 循环码 交换图技术
2012/4/17
研究了形式幂级数环与有限链环上的循环码与负循环码，利用环同构与交换图技术得到这2类环上循环码与负循环码，以及Dougherty等得到的形式幂级数环上的循环码的投影码也是循环码的结果，给出了形式幂级数环上码为循环码的一个充要条件。借助这一条件，得到了含有形式幂级数环的中国积中循环码的投影码的循环性。
环上Fpk+uFpk的循环码
循环码 准循环码 格雷映射
2010/8/25
利用Gray映射Φ的性质，研究了交换环R=Fpk+uFpk上任意长的循环码。其中p是素数，k是一给定的正整数。证明了环R上长为n的码C是循环码当且仅当Φ(C)是Fpk上指标为pk长为npk的准循环码。特别地，环R上长为n的线性循环码的Gray像是有限域Fpk上指标为pk长为npk的线性准循环码。
环F2+uF2+u2F2上的(1+u+u2）—循环码
等距映射 循环码 生成多项式
2010/8/26
通过定义一种从环F2+uF2+u2F2到域F2上新的Gray映射，将环F2+uF2+u2F2上的线性(1+u+u2)—循环码等距映射成域F2的线性循环码；进一步又给出了在码长n=3(mod 4)时环F2+uF2+u2F2上的线性(1+u+u2)—循环码的Gray象的生成多项式，这对构造新的好码具有重要意义。
SRAM型存储器空间应用通常采取纠一检二（SEC-DED）的方法，克服空间单 粒子翻转（SEU）对其产生的影响。随着SRAM型存储器工艺尺寸的减小、核心电压的降低， 空间高能粒子容易引起存储器单个基本字多位翻转（SWMU），导致SEC\|DED防护方法失效 。在研究辐射效应引起的SRAM型存储器多位翻转模式特点的基础上，提出一种基于改进型（ 14，8）循环码的系统级纠正一位随机错和两位、三位突发错...
Galois环上循环码新的表示
循环码 Galois环 离散傅里叶变换
2010/1/22
近年来，在编码理论中，Galois环上码的研究成为编码理论工作者研究的一个热点。定义了Galois环上循环码的离散傅里叶变换及Mattson-Solomon（MS）多项式，证明了Galois环上的循环码同构于Galois环的Galois 扩张的理想。
研究码字的距离分布是编码理论的一个重要研究方向。该文定义了环R=F2+uF2+…+uk-1F2上的Homogeneous重量，研究了环R上长为2S的(1+u)-常循环码的Hamming距离和Homogeneous距离。使用了有限环和域的理论，给出了环R上长为2S的(1+u)-常循环码和循环自对偶码的结构和码字个数。并利用该常循环码的结构，确定了环R上长为2S的(1+u)-常循环码的Hamming距...
准循环码和准循环子空间
准循环码 循环无关 准循环子空间
2009/10/26
引入了线性空间的准循环子空间的概念，进而研究了准循环码与准循环子空间的关系，给出了准循环码的准循环子空间表示定理。
环Fpm+uFpm上长为pk的循环码计数
循环码 自对偶码 零化子
2011/5/17
环R=Fpm+uFpm上长为pk的循环码可看作R[x]/上的理想。该文通过对R[x]/上理想的研究，得到了环Fpm+uFpm上长为pk的循环码的唯一表示方法和计数，并给出了该环上长为pk的循环自对偶码的结构和计数。