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应用多项式最大公因式与最小公倍式的对偶性, 得到了用相应最大公因式与最小公倍式表示的无约束条件的任意有限个矩阵多项式的秩和恒等式.
半群PC(n,r)的幂等元秩     变换半群  降序  保序  幂等元秩         2012/11/12
设PCn是有限链[n]上的降序且保序部分变换半群。对任意的3≤r≤n-1,考虑半群PC(n,r)={α∈PC n:〖JB(|〗 Im (α)〖JB)|〗≤r}的秩和幂等元秩,证明了半群PC(n,r)是由秩为r的幂等元生成的,并得到了PC(n,r)的秩和幂等元秩均为∑〖DD(〗n〖〗k=r〖DD)〗〖JB((〗〖HL(1〗nk〖HL)〗〖JB))〗〖JB((〗〖HL(1〗k-1r-1〖HL)〗〖...
半群PC(n,r)的幂等元秩     变换半群  降序  保序  幂等元秩         2012/11/13
设PCn是有限链[n]上的降序且保序部分变换半群 . 对任意的3≤r≤n-1, 考虑半群PC(n,r)={α∈PCn: 〖JB(|〗Im(α)〖JB)|〗≤r} 的秩和幂等元秩, 证明了半群PC(n,r)是由秩为r的幂等元生成的, 并得到了PC(n,r)的秩和 幂等元秩均为∑〖DD(〗n〖〗k=r〖DD)〗〖JB((〗〖HL(1〗nk〖HL)〗〖JB))〗〖JB(( 〗〖HL...
提出了一种多进制准循环低密度奇偶校验(low-density parity-check, LDPC)码满秩校验矩阵的构造方法。该方法基于循环置换方阵,利用随机掩蔽的方法构造出满秩校验矩阵,从而得到具有循环阵形式的系统生成矩阵,并设计出具有线性复杂度的串行和并行多进制LDPC码编码器。仿真结果表明,由此构造出的规则和非规则多进制准循环LDPC码相比于掩蔽前的码字取得了更为优越的误码和收敛性能。
广义(ω')性质是Weyl型定理的一种新变化.利用由一致Fredholm指标算子定义的新谱集, 研究了算子T摄动有限秩算子后的广义(ω')性质, 其中T是a-isoloid的, 并将主要结果应用于几类算子.
2 0 1 0年宋小力研究了矩阵乘积秩的恒等式, 不仅讨论范围比已有文献的要广, 而且得到一些有价值的结果。通过实例说明该文的一些结论在 t ≥3时未必成立, 并指出产生的原因。
从理论上定量分析了未预期模型误差影响下秩减估计器的方位估计性能。通过对秩减估计空域谱进行一阶Taylor级数展开得到方位估计偏差的表达式,基于此分别推导了秩减估计器的方位估计均方误差和测向成功概率。最后针对一种用于均匀阵列互耦自校正的秩减估计器给出数值实验,实验结果验证了理论推导的有效性。
国防科学技术大学概率论与数理统计课件第8章 7秩和检验。
天津科技大学高等代数课件3.5 矩阵的秩。
天津科技大学高等代数课件3.3 向量组的秩。
假设相机为正投影模型,提出了一种基于秩1约束的三维重建方法,该方法并不是直接求解空间结构点和投影矩阵,而是求解空间结构点的深度及投影矩阵。本文利用空间结构点可以由第1幅图像点及深度构成的特性,构造了一个秩为1的矩阵,利用该矩阵求取空间结构点的深度,最后完成三维重建。模拟实验和真实实验数据结果表明,该重建方法具有较高的重建精度。
针对矩阵运算的秩一般以不等式的形式出现, 给矩阵秩的计算和应用造成诸多不便的问题。利用分块矩 阵讨论一类矩阵多项式乘积的秩以及矩阵多项式幂的秩与矩阵秩的恒等式, 说明了相关文献中提出的一个矩阵 秩恒等式猜想在一定条件下不成立, 并给出了结论在矩阵的可对角化和幂等矩阵的判定中的相关应用.
详细论证了动力学体系中存在的多种共线性情况,以及在此情况下二维数据阵的秩与独立反应数及组分数的关系.分析了通过增秩这一方式来判断体系组分数的条件.讨论了反应间存在物质交换对数据阵秩的影响.建立起一套通过秩分析判断未知动力学体系中存在的反应组分数、独立反应数以及可能反应机理的方法.将秩分析技术应用到聚苯胺与质子酸反应,初步分析了该体系存在的多种吸光性结构及结构变化.确定了[H+]=0.01~0.1 ...
将亏秩线性方程组Ax=b增广为以方阵Â为系数矩阵的4×4块线性方程组Âη=b´,再对A进行次正则PSD分裂,得到PSD迭代法半收敛的一个充要条件。最后给出求方程组Ax=b范数最小的最小二乘解的方法并以实例说明, 其中A∈Cm×n,b∈Cm,b´∈C m+n
给出了矩阵秩的Frobenius不等式取等号的一个充分条件, 在此基础上获得了一类矩阵多项式秩的恒等式。 利用这些秩的恒等式统一推广了近期一些文献中的相关结论, 最后利用所得结论发现并修正了一些文献中的错误。

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