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两种伪距单点定位模型最小二乘解的等价性证明
伪距单点定位 伪距单差 最小二乘方法 卫星导航
2016/6/6
针对伪距单点定位解算中存在的两种定位模型的最小二乘解，给出了它们关于位置估计和定位精度等价性的推证过程。描述了伪距单点定位所采用的基本定位模型和单差定位模型，依据伪距观测值精度和单差基准分三种情况分别证明了两种模型的位置最小二乘解和定位精度是等价的，通过实测数据的定位解算验证了两种模型的等价性，并比较了两种模型的最小二乘算法的效率。
两种伪距单点定位模型最小二乘解的等价性证明
伪距单点定位 伪距单差 最小二乘方法 卫星导航
2016/7/14
针对伪距单点定位解算中存在的两种定位模型的最小二乘解，给出了它们关于位置估计和定位精度等价性的推证过程。描述了伪距单点定位所采用的基本定位模型和单差定位模型，依据伪距观测值精度和单差基准分三种情况分别证明了两种模型的位置最小二乘解和定位精度是等价的，通过实测数据的定位解算验证了两种模型的等价性，并比较了两种模型的最小二乘算法的效率。
该文研究了反对称偏对称矩阵反问题的最小二乘解, 得到了该问题解的表达式以及该问题有解的充分必要条件. 证明了 其最佳逼近解的存在性和唯一性, 建立了其最佳逼近解的表达式, 并给出了求最佳逼近解的数值算法和算例.
双变量LMEs一种异类约束最小二乘解的MCG算法
线性矩阵方程组 异类约束最小二乘解 修正共轭梯度法 最佳逼近
2013/10/20
借鉴求线性矩阵方程组(LMEs)同类约束最小二乘解的修正共轭梯度法,建立了求双变量LMEs的一种异类约束最小二乘解的修正共轭梯度法,并证明了该算法的收敛性在不考虑舍入误差的情况下,利用该算法不仅可在有限步计算后得到LMEs的一组异类约束最小二乘解,而且选取特殊初始矩阵时,可求得LMEs的极小范数异类约束最小二乘解．另外,还可求得指定矩阵在该LMEs的异类约束最小二乘解集合中的最佳逼近算例表明,该算...
线性流形上W准反对称矩阵反问题的最小二乘解
W准反对称矩阵 线性流形 最小二乘解 最佳逼近
2012/11/23
研究了线性流形上W反对称矩阵反问题的最小二乘解及其逼近问题,给出了最小二乘解的一般表达式,并就该问题的特殊情况——矩阵反问题,获得了有解的充分必要条件,在有解的条件下得到了解的一段表达式.
矩阵方程的三对角中心对称最小二乘解
矩阵方程 三对角中心对称矩阵 最小二乘解
2013/12/5
给出矩阵方程〖WTHX〗AX〖WTBX〗=〖WTHX〗B〖WTBZ〗存在三对角中心对称解的充分必要条件,并且给出〖WTHX〗AX〖WTBX〗=〖WTHX〗B〖WTBZ〗的特殊最小二乘解，即对任意给定〖WTHX〗A,B〖WTBX〗∈〖WTHX〗R〖WTBX〗m×n,〖WTBZ〗寻求三对角中心对称矩阵〖WTHX〗X(X〖WTBX〗∈〖WTHX〗R〖WTBX〗n×n),〖WTBZ〗使得‖〖W...
广义(R,S)-对称矩阵反问题的最小二乘解
广义(R S)-对称矩阵 最小二乘解 最佳逼近
2009/11/19
讨论了广义(R,S)-对称矩阵反问题的最小二乘解,得到了解存在的充要条件及通式,并研究了最佳逼近问题,给出了解的具体表达式。
一类反对称次对称矩阵反问题的最小二乘解
最小二乘解 次对称矩阵 反对称
2009/10/23
§1.问题的提出 R~(n×m)表示所有n×m阶实对称阵集合,R~n=R~(n×1),R_r~(n×m)表示R~(n×m)中秩为r的子集,O~n是n阶正交阵之集,S~n表示n阶实对称阵的全体,A~+表示A的Moore-Penrose广义逆,I_k表示k阶单位阵,S_k=(e_k,e_(k-1),…,e_1)∈R~(k×k),其中e_i为单位阵I_k的第i列。R(A)表示A的列空间,N(A)表示A...
一类可对称化矩阵反问题的最小二乘解
最小二乘解 矩阵反问题 可对称化
2009/10/23
用Rn×m,ORn×n,SRn×n及ASRn×n分别表示n×m实矩阵,n阶实正交矩阵,n阶实对称矩阵和n阶实反对称矩阵的全体组成的集合.用S⊥表示集合S的正交补,A(?)B表示A和B的正交直和.设A,B∈Rn×m,定义A与B的内积为.
主子阵约束下矩阵方程AX=B的对称最小二乘解
对称最小二乘解 矩阵方程 主子阵
2009/10/23
本文主要讨论主子阵约束下矩阵方程AX=B的对称最小二乘解．基于投影定理,巧妙的把最小二乘问题转化为等式问题求解,并利用奇异值分解的方法,给出了该对称最小二乘解的一般表达式．此外,文章还考虑了此对称最小二乘解集合对任一给定矩阵的最佳逼近问题,得到了最佳逼近解,并给出了相应的算法步骤和数值例子．
关于一类矩阵方程的加权最小二乘解
矩阵方程 最小二乘解 最佳逼近解
2009/9/25
利用矩阵的广义奇异值分解,得到了一类矩阵方程的加权最小二乘解的一般表达式, 以及能够对给定矩阵进行最佳逼近的解矩阵.
一类反中心对称矩阵反问题的最小二乘解
反中心对称矩阵 最小二乘解 反问题 标准相关分解(CCD)
2008/4/28
给定矩阵$Y,~X$和$B$,得到了矩阵方程$YAX=B$的反中心对称最小二乘解.利用矩阵的标准相关分解给出解存在的充要条件及其解的一般表达式.