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如何准确地计算多粒子系统的自由能和熵,以及对玻尔兹曼分布无偏地采样,是统计力学的核心问题之一。在统计物理百余年的历史上,物理学家发展了多种理论和方法来处理此类问题,包括平均场近似、变分法、消息传递算法、重正化群、蒙特卡罗方法、张量网络方法等。在实际应用中,这些方法各有千秋。从更广的角度看,统计物理的基本问题和机器学习中的非监督学习具有天然的联系:玻尔兹曼分布对应于贝叶斯理论中的后验概率;最小化自由...

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