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Classification of conservative hydrodynamic chains. Vlasov type kinetic equation, Riemann mapping and the method of symmetric hydrodynamic reductions
hydrodynamic chains kinetic equation hydrodynamic reductions
2010/4/7
A complete classification of integrable conservative hydrodynamic chains is presented. These hydrodynamic chains are written via special coordinates -- moments, such that right hand sides of these inf...
利用单调迭代方法得到了无穷区间上具有pLaplacian算子的微分方程边值问题迭代正解的存在性, 同时 也得到了解的相应迭代序列。
一类pLaplacian多点边值问题单调迭代正解的存在性
pLaplacian 多点边值问题 单调迭代方法 锥
2009/12/23
利用单调迭代方法获得了一类pLaplacian多点边值问题的正解迭代程序,这些迭代程序是从常值或者一次函数开始,是可行且有效的。文中还举了例子,进一步证实本文理论的严密性和可行性。
一类二阶非线性摄动微分方程解的渐近性质
摄动微分方程 渐近性质 非振动解
2009/12/23
研究了一类二阶非线性摄动微分方程非振动解的渐近性质,建立了三个新的渐近性定理,推广和改进了一些已知的结果。
研究了非线性三阶周期边值问题u(t)+ρ3u(t)=f(t,u(t)), 0
建立一类具有饱和传染率的脉冲免疫接种SIR模型,结合具有常数移民和垂直传染的情况对模型进行分析研究,得到无病周期解,给出此周期解的全局稳定性分析，并获得系统一致持续生存的条件。
二阶四点边值问题的三解存在性
上下解 拓扑度 多解
2009/11/25
讨论了二阶四点边值问题:-x″(t)=f(t,x(t),x′(t)), t∈I=［0,1］;x(0)=ax(ξ), x(1)=bx(η),其中0<ξ<η<1,0≤a,b≤1, f:［0,1］×［0,∞］→［0,∞］是连续的。利用拓扑度理论讨论了其多个解的存在性。
Banach空间奇异m点边值问题的正解
奇异方程 不动点定理 正解 m点边值
2009/11/25
通过构造一个特殊的闭凸集,利用Mnch不动点定理研究了下列Banach空间奇异m点边值问题的正解。
φ″(x)+f(x,φ(x))=0, (0
Banach空间中二阶混合型积分-微分方程边值问题的解
积分-微分方程 解 单调迭代方法
2009/11/25
通过建立新的比较结果,在仅使用了下解或上解的条件下,利用单调迭代方法研究了Banach空间中二阶混合型积分-微分方程边值问题的最小解,最大解的存在性。
应用锥拉伸和锥压缩不动点理论讨论了含p-Laplacian算子的高阶微分方程组边值问题多个正解的存在性.
高阶非线性微分方程的周期解
高阶微分方程 周期解 重合度
2009/11/25
利用重合度理论研究一类高阶时滞微分方程x(n)(t)+h(x´(t))+f(x(t))x´(t)+g(x(t-τ(t)))=p(t)周期解问题,得到T(T>0)周期解存在性的新结果,推广了已有的结果。
含Hardy位势的双调和方程特征值问题
特征值问题 双调和方程 Hardy位势
2009/11/25
对于一类包含Hardy位势1／|x|4(N≥5) 的双调和方程的特征值问题,通过建立一个新空间和一个Hardy-Rellich不等式证明该特征值 问题的解的存在性。
利用埃尔米特变换求出了Wick类型的随机广义KdV-MKdV方程的精确解,这种方法的基本思想是通过埃尔米特变换把Wick类型的随机广义KdV-MKdV方程变成广义系数KdV,利用一种变换方法求出方程的精确解,然后通过埃尔米特的逆变换求出方程的精确解。
在复数域中讨论一阶迭代泛函微分方程的解析解。对Schro¨der变换中的常数α,除讨论0<|α|<1的情形,还讨论α是共振点即α是单位根的情形以及α在共振点附近且满足Brjuno条件的情形。
一类奇异次线性Sturm Liouville 边值问题
奇异常微分方程 Sturm-Liouville 边值问题 正解 存在定理
2009/11/24
研究了一类次线性Sturm-Liouville边值问题的正解, 其中允许非线性项f(t,u)在t=0, t=1和u=0处奇异.主要工具是相关线性问题的Green函数及相应的Hammerstein积分方程。通过考察非线性项在u=0和u=+∞处的增长特性并且利用锥上的Guo-Krasnosel'skii不动点定理证明了一个新的存在定理。