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针对Poisson方程Dirichlet边值问题, 首先建立了四维投影型插值算子, 并应用它得到了正规剖分下四维张量积二次矩形有限元的弱估计. 在此基础上, 结合四维离散Green函数的估计, 研究四维张量积二次矩形有限元解及梯度最大模的超逼近, 获得了逐点意义下高精度的超收敛结果.
针对某种三维变系数二阶椭圆方程，利用三维投影型插值算子和插值逼近性质获得了长方体剖分下三二次长方体有限元的弱估计，进而结合三维离散Green函数获得了高精度逐点意义下三二次长方体有限元位移及梯度最大模的超逼近.
利用多项式根的反演关系，给出判定多项式根是否全部在单位圆内的判定定理。引入变形参数将多项式变形，并基于判定定理，给出求变形参数最小值的人工鱼群算法，即求多项式根最大模的人工鱼群算法，使变形多项式根全部在单位圆内。算例表明该算法收敛速度快，求解精度高。
一类强非线性二阶椭圆问题混合元方法的最大模误差估计
非线性 椭圆问题 混合元 最大模
2008/4/9
本文利用正规格林函数及对偶论证技术证明了一类强非线性二阶椭圆问题混合元方法对函数的L2投影具有几乎超收敛一阶的最大模误差估计，对伴随向量函数具有拟最优最大模误差估计.
本文计算了由Wiener过程和Brown运动推广的高斯场最大值与最大模的概率的精确渐近性．
一类整函数的最大模函数与特征函数的关系
2007/11/5
设f(z)是下级为μ(μ<+∞)的整函数,满足∑a≠∝*δ(a,f)=1。1976年S.M.Shah猜测对这一类函数,关系式lim_(r→∞)T(r, f)/logM(r, f)=1/π成立,本文证明了这一猜测。