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2n阶时滞微分方程周期解的存在性
2n阶边值问题 先验边界 周期解
2012/11/12
利用上下解方法研究2n阶时滞微分方程周期边值问题,建立了2n(n≥1)阶时滞微分方程周期边值问题解存在的充分条件。
发展了一种基于非结构网格的自适应方法,对高超声速无粘流场进行了数值模拟。根据流场参数的变化梯度确定加密边,由加密准则进行自适应网格剖分后得到分布合理的较密网格。通过预先生成的初始极密表面网格将边界的加密点投影到边界上,使得边界保持初始外形。通过求解三维Euler 方程,对三维双椭球高超声速绕流问题进行了数值模拟,计算结果和实验数据相吻合,表明了该文所建立方法的正确性和可靠性。
福建龙岩学院数学与计算机科学学院数学分析课件第十四章第三节 由方程（组）所确定的函数的求导法
福建 龙岩学院 数学与计算机科学 数学分析 课件 第十四章 第三节 方程组 函数的求导法
2012/1/4
福建龙岩学院数学与计算机科学学院数学分析课件第十四章第三节 由方程（组）所确定的函数的求导法。
讨论了一类考虑竹笋影响竹子生长的非线性竹林发展系统，并利用特征线法和积分方程理论，证明了这个系统初边值问题古典解的存在唯一性.
关于一个非齐次核的Hilbert型积分不等式
权函数 Hilbert型积分不等式 等价式 逆式
2013/12/5
应用权函数的方法及实分析技巧,建立具有最佳常数因子的非齐次核为e－βxy(β>0)的Hilbert型积分不等式,并研究其等价式与相应逆式.
本文介绍了无穷级数与广义积分及其敛散性的判别方法,讨论了级数与广义积分的内在联系，给出了由此产生的一种无穷级数敛散性的判别法即柯西积分判别法，从而建立起了无穷积分与无穷级数敛散性之间的联系,为无穷级数敛散性的判别，提供了一个简便的方法.并在此基础上给出了通项为复合函数的级数敛散性的积分判别法.最后，给出了现行的数学分析、微积分与高等数学的教材中柯西积分判别法的一个新证明，获得了这个判别法的一个推广...
A Class of Special Solutions for the Ultradiscrete Painleve II Equation
ultradiscretization Painleve equation Airy equation q-difference equation
2011/10/9
Abstract: A class of special solutions are constructed in an intuitive way for the ultradiscrete analog of $q$-Painlev\'e II ($q$-PII) equation. The solutions are classified into four groups depending...
On a unified formulation of completely integrable systems
integrable systems Hamiltonian dynamics linear normal forms
2011/7/7
The purpose of this article is to show that a $\mathcal{C}^1$ differential system on $\R^n$ which admits a set of $n-1$ independent $\mathcal{C}^2$ conservation laws defined on an open subset $\Omega\...
Classification of Parameter-Dependent Quantum Integrable Models, Their Parameterization, Exact Solution, and Other Properties
Parameter-Dependent Quantum Integrable Models Exact Solution Classification Properties
2011/7/7
We study general quantum integrable Hamiltonians linear in a coupling constant and represented by finite NxN real symmetric matrices. The restriction on the coupling dependence leads to a natural noti...
Integrable deformations of Lotka-Volterra systems
Lotka-Volterra perturbations integrable systems Lie groups Poisson coalgebras Casimir functions N-dimensional
2011/7/5
The Hamiltonian structure of a class of three-dimensional (3D) Lotka-Volterra (LV) equations is
revisited by showing that the quadratic Poisson structure underlying its integrability structure
is ju...
Families of integrable equations
Integrable lattice equations Yang-Baxter maps Consistency around the cube
2011/7/5
We present a method to obtain families of lattice equations. Specifically we focus on two of such
families, which include 3-parameters and their members are connected through B¨acklund transformation...
研究具浓度相关黏性系数的黏性Cahn-Hilliard方程解的爆破性质. 利用能量估计方法, 在关于黏性系数的两个不同结构性条件下分别证明了初边值问题的解在有限时刻爆破和时间趋于无穷时解趋于无穷两个性质. 结果表明, 黏性系数所满足的结构性条件对于方程的解有较大影响。
一类具弱奇性核Volterra积分方程的配置法求解
弱奇性核 Volterra积分方程 配置法
2012/11/14
研究一类具弱奇性核Volterra积分方程的配置法求解. 利用压缩映射定理证明了该类方程解的存在唯一性, 构造了求解这类方程的配置算法, 并对算法进行误差分析, 数值实验结果验证了理论的正确性. 该数值方法可应用于更一般的非线性Volterra积分方程。
关于Burgers方程族的解的注记
Burgers方程族 精确解 动力学特征
2013/12/5
讨论等谱与非等谱Burgers方程族的精确解.两个方程族都可以通过Cole-Hopf变换化为线性形式,利用Wronskian方法中Wronskian元素的构造技巧给出若干不同形式的精确解,研究这些解之间的关系及动力学特征.